벡터(Vector)와 스칼라(Scalar), 벡터의 연산(분해, 합성, 삼각형법, 평행사변형법)

 

1. 벡터(Vector)와 스칼라(Scalar)

 

물리에서 사용되는 대부분의 값은 벡터량이다.

 

벡터와 스칼라의 차이는 방향 정보의 유무로 말할 수 있다.

 

이러한 벡터와 스칼라에 대해 정리해보면 아래의 표와 같다.

스칼라(Scalar)	거리(m), 속력(m/s), 질량(Kg), 일(J), 에너지(J/s), 시간(t) 등등
벡터(Vector)	변위(m), 속도(m/s), 힘(N) 운동량(Kg.m/s), 충격량(N.s) 등등

 

 

2. 벡터의 연산

 

앞서 말했듯이 벡터와 스칼라의 차이는 방향정보의 유무이고, 이는 연산하는 방법에도 다름을 나타낸다.

 

왜냐하면 벡터는 방향정도 + 크기 이기 때문이다.

 

벡터 = 크기(스칼라) + 방향!!

 

이러한 벡터의 연산을 알아보기 위해서는 먼저 벡터의 분해에 대해 알아야 할 필요가 있다.

 

2.1 벡터의 분해

 

위의 그림과 같이 벡터를 x축과 y축의 값으로 나누는 것을 벡터의 분해라고 합니다.

 

이렇게 벡터를 분해하는 이유는 두 개 이상의 벡터를 연산하거나, 벡터의 각 성분별로 값을 알아야 하는 경우,

 

삼각형법과 평행사변형법으로 불편하기 때문입니다.

 

그리고 이렇게 수직으로 분해하면 서로에게 영향을 주지 않게 되는 것이죠.

 

중요한 점은 분해하려는 벡터의 크기가 분해한 요소 벡터들보다 크다는 것입니다.

 

2.2 벡터의 합성

 

 

2개의 벡터를 합치는 것을 벡터의 합성이라 하며, 평행사변형법과 삼각형법을 주로 사용한다.

평행사변형법

위의 그림과 같이 평행사변형의 대각선을 이용한 방법을 평행사변형법이라 부른다.

 

 

삼각형법

머리와 꼬리를 이어 삼각형을 만드는 것을 삼각형법이라 부른다.

 

결국..... 평행사변형법이나 삼각형법이나 같은 것입니다.

 

다만 평행사변형법보다는 삼각형법이 그려줘야할 선이 적으니까 삼각형법을 많이 사용한다고 보시면 되겠습니다.

 

벡터에서 음의 부호(-) 는 수학에서 말하는 0보다 작은 음수를 뜻하는 것이 아니라, 반대 방향을 의미합니다.

 

이점은 삼각형법에서 본격적으로 사용되니 잊지마세요~