1. 시계열 모형
1) 정상성
: 평균과 분산이 일정하고, 주기와 특정 트렌드가 존재하지 않는 성질
- 평균값은 시간 t에 관계 없이 일정하다.
- 분산값은 시간 t에 관계없이 일정하다.
- 공분산은 시간 t에 의존하지 않고 오직 시차에만 의존한다.
2) 비정상 → 정상 시계열로 전환하는 방법
- 시계열의 평균이 일정하지 않은 경우에는 원시계열에 차분
- 계정성을 갖는 비정상 시계열은 정상시계열로 바꿀 때 계정 차분
- 분산이 일정하지 않는 경우에는 원계열에 자연로그(변환)를 취하면, 정상 시계열이 됨.
3) ARIMA(p,d,q)
: ARIMA(p, d, q) 모형은 차수 p, d, q의 값에 따라 모형의 이름이 다르게 됨.
p는 AR모형과 관련, q는 MA 모형과 관련 있는 차수다.
d는 ARIMA에서 ARMA로 정상화할 때 몇 번 차분했는지를 의미함.
※ ARIMA에서 d=0 이면 ARMA 모형이라 부름.
ARIMA ( Auto-regressive Integrated Moving Average)
- p : 자기 회귀 차수
- q : 이동 평균 부분의 차수
- AR 모형 : p 시점 전의 자료가 현재의 자료에 영향을 주는 모형. 과거의 값이 현재를 결정
- MA 모형 : 과거의 잘 알 수 없는 원인이 겹쳐서 현재를 만듦.
충격에 의한 데이터가 일시적으로 정상 값과 떨어져서 그것이 다시 정상으로 갈 때까지의 움직임.
4) 분해 시계열
: 시계열에 영향을 주는 일반적인 요인을 시계열에서 분리해 분석하는 방법
- 추세 요인 : 자료가 어떤 특정한 형태를 취할 때 추세 요인이라고 함.
- 계절 요인 : 계절에 따라 고정된 주기에 따라 자료가 변화할 경우 계절요인이라고 함.
- 순환 요인 : 알려지지 않은 주기를 가지고 자료가 변화할 때 순환 요인이라고 함.
- 불규칙 요인 : 위 세 가지 요인으로 설명할 수 없는 회귀분석에서 오차에 해당하는 요인을 불규칙 요인이라고 함.
→ 시험에서는 정상성의 개념, ARIMA에서 p, d, q의 의미, 비정상 시계열을 정상으로 전환하는 방법, 분해 시계열의 구분이
출제됨.
ex ) 정상성을 만족하지 않는 시계열 자료는 모형화할 수 없다. (X)
: 비정상 시계열을 정상 시계열로 전환하면 가능함.
ex) 시계열 모형 중 과거 시점의 관측 자료와 과거 시점의 백색 잡음의 선형 결합으로 현시점의 자료를 표현하는 모형은
무엇인가?
: ARMA
2. 시계열 분석 기법
1) 시계열 요소 분해법
: 시계열 요소 분해법은 시계열 자료의 4가지 변동요인을 찾아서 시각적으로 분석하는 기법을 의미
2) 평활법 (Smoothing method)
: 시계열 자료의 체계적인 자료의 흐름을 파악하기 위해서 과거 자료의 불규칙적인 변동을 제거하는 방법.
2.1) 이동평균
: 시계열 자료를 대상으로 일정한 기간의 자료를 평균으로 계산하고, 이동시킨 추세를 파악하여 다음 기간의 추세를
예측하는 방법
2.2) 지수 평활법
: 전체 시계열 자료를 이용하여 평균을 구하고, 최근 시계열에 더 큰 가중치를 적용하는 방법
3) ARIMA 모형법
: 시계열 모형은 정상성의 조건 유무에 따라서 다음과 같이 분류
- 정상성을 가진 시계열 : 자기 회귀 모형(AR), 이동 평균 모형(MA), 자기 회귀 이동평균 모형(ARMA)
- 비 정상성을 가진 시계열 : ARIMA
→ 시험에서는 지수 평활법의 의미, ARIMA는 비정상 시계열이라는 내용이 출제됨.
