[역학적 에너지] 운동에너지의 개념 및 공식 유도

1. 운동 에너지 (Ek)

 

1) 운동 에너지의 개념

 

 

 

만화를 보면 홈런을 친 야구공이 꼭 유리창을 깨는 장면이 등장한다.

 

즉 포물선 운동으로 날아가는 공이 유리창을 깨는 일을 하는 것이다.

 

이를 통해 우리는 운동하는 물체는 일을 할 수 있고, 일을 할 수 있다는 것은 에너지를 가지고 있다는 말을 의미한다.

 

즉 운동하는 물체는 에너지를 가지고 있고, 이것을 우리는 운동에너지(Ek)라고 부르도록 한다.

 

운동에너지의 공식을 아래와 같다.

 

 

 

 

2. 운동에너지 공식 유도

 

 

이 공식을 유도하기 위해서는 아래와 같은 가정이 필요하다.

 

1. 지면, 공기 등에 의한 마찰 손실은 없음.

 

2. 정지상태에서  s의 거리를 등가속도 운동을 함.

 

등가속도 운동을 위해 F의 힘을 작용 시켰다면, s의 거리를 이동하는데 한 일(W) 은

 

W = F x s 

가 된다. 

 

여기까지는 기본적인 이야기이며, 우리가 가정한 것이 다음에 중요한 작용을 합니다.

 

등가속도 운동을 하며, 정지 상태에서 움직였다는 가정!!

 

등가속도 운동에서 적용할 수 있는 식은 

 

위의 식은 가속도 수식과 거리 수식으로 표현 가능하다.

 

(거리는 평균 속도 x 시간)

이 식을 거리 수식에 넣어서 정리하면 된다.

그리고 등가속도 운동 식에서 가정에 의해 초기속도 Vo는 0 이므로 식는 간단하게 아래와 같이 정리가 가능하다. 

 

그리고 F=ma 이르모, 이 두 식을 W = F x s에 대입하면

 

라는 운동 에너지 수식을 유도 할 수 있다.