[고체역학] 단면 1차 모멘트 (First Moment of Area)와 도심

 

단면 1차 모멘트는 축의 위치에 따라 양의 값을 가질수도, 음의 값을 가질수도 있다. 도심을 지나는 축에 대한 단면 1차 모멘트는 0이다.

 

"임의 형상의 단면에 대해서, 미소 면적 dA를 생각하고,

직교 좌표로부터의 거리(x 혹은 y)를 곱한 다음

전체 면적에 대해 적분을 하면 단면 1차 모멘트 이다."

 

더 간단하게 말해드리자면

단면 1차 모멘트란

(단면적) × (축으로부터 도심까지의 거리) 입니다.

축으로부터 도심점까지의 거리에 면적을 곱한것인데요.

 

영어로는 First moment of area라고 합니다.

 

주로 도심을 구하고자 할 때 자주 계산합니다.

 

 

도심(centroid)이란 어떤 임의 단면에서 직교 좌표축에 대한 단면 1차 모멘트가 0이 되는 점을 말한다. 직교 좌표축에서 도심까지의 거리를 구하는 방법은 단면 1차 모멘트를 도형의 면적으로 나누면 된다.