주파수응답함수(전달함수, FRF)로부터 강체 특성(질량중심, 관성 모멘트)을 규명하는 방법(Rigid Body Calculation with mass line) _ 2

2022.01.03 - [공돌이/Noise & Vibration] - 주파수응답함수(전달함수, FRF)로부터 강체 특성(질량중심, 관성 모멘트)을 규명하는 방법(Rigid Body Calculation with mass line) _ 1

주파수응답함수(전달함수, FRF)로부터 강체 특성(질량중심, 관성 모멘트)을 규명하는 방법(Rigid Bod

 

 

앞에 주파수응답함수(전달함수, FRF)로부터 강체 특성인 질량 중심을 규명하는 것에 대해 알아 보았습니다.

 

이제 모멘트 식을 이용하여 관성 모멘트를 구해 보고자 합니다.

 

 

관성 모멘트를 구하기 위해서는 먼저 구조물의 질량 중심점에서의 모멘트 식이 필요하다.

 

 

여기서 가진 전의 구조물은 w가 0이다. 

 

(H 는 각운동량이다)

 

※ 각운동량은  거리 x 선운동량.

 

    이것을 시간에 따른 미분을 통해 위와 같은 행렬을 구할 수 있다.

 

그리고 질량 중심에서의 모멘트와 가진력 과의 관계를 살펴보면 다음과 같이 정리가 가능하다.

 

위의 두 식을 잘 만지작 만지작 하면 아래의 식을 얻을 수 있다.

 

(미분, 적분 같은 고급(?) 기술은 필요없으니 어려워 할 이유는 없음)

 

위의 두 행렬은 같다라는 형태로 전개를 해서 정리를 하면 된다.

 

 

이것을 다시 행렬로 정리를 딱 하면 관성 모멘트를 구할 수 있는 아름다운 형태의 행렬로 태어난다.

 

 

이 행렬에서 관성 모멘트를 제외한 모든 것을 아는 값으로 자연스럽게 관성모멘트가 구할 수 있게 된다.

 

 

(역시 행렬은 언제나 기록이 힘든것 같다.)